Idéen

Vi sammenligner tre måder at få en fabriksny elbil på, målt som totale ejeromkostninger pr. år (TCO):

  • Kontantkøb — hele prisen betales nu; du bærer værditabet, men får restværdien.
  • Lånefinansieret køb — 20,0 % udbetaling, resten lånt (5,5 % rente, 7 år, rentefradrag 33,0 %). Du binder mindre kapital, men betaler rente.
  • Privatleasing — kontraktfast pris, ingen restværdirisiko, men du ejer intet.

Det centrale er alternativomkostningen: kapital bundet i bilen kunne have været investeret. Vi diskonterer derfor alle betalinger med renten k (som er alternativomkostningen) og omregner til en ækvivalent årlig omkostning (EAC). To scenarier, efter skat: risikofri 1,6 % og risikobehæftet 5,1 %.

Alle beløb er nominelle med 2,0 % inflation. Vi diskonterer med det nominelle afkast (k), ikke med inflationen — det svarer matematisk til en realrente-beregning (se metoden nederst). De reale renter — for risikofri negativ — står i antagelserne.

Antagelser og parametre

Parameter Antagelse
Ejerperiode (eje) / leasing eje 8 år; leasing annuiseret pr. kontrakt (48/36 mdr)
Årlig kørsel 20.000 km
Elpris 2,75 kr/kWh
Inflation (real afkast e. skat) 2,0 % (real: risikofri -0,4 %, risiko 3,0 %)
Risikofri rente (før → efter skat) 2,5 % → 1,6 %
Risikobehæftet afkast (før → efter skat) 7,0 % → 5,1 %
Billån (udbetaling / rente / løbetid) 20,0 % / 5,5 % / 7 år
Rentefradrag (skatteværdi) 33,0 %
Reparation efter garanti (start / vækst) 4.000 kr/år / 13,0 % (garanti: Skoda Enyaq 85 5 år, VW ID4 Pro 5 år, Peugeot e3008 8 år, Subaru E Outback 10 år, Toyota bZ4X Touring 10 år, Citroen eC3 8 år)
Service (interval / pris pr. besøg) hver 15.000–30.000 km; 1.950–3.095 kr/besøg (Toyota og Subaru sourcede, resten skøn)
Værditab 1. år (klip) / brugtmarked 20,0 % (1. år) → derefter brugtmarkedets rate
Leasingselskabets indkøbsrabat 15,0 % under kontantpris
Afskrivning (til/fra) Til — mærke-/el-specifik; manuel hvor data mangler (Subaru est. 14 %)
Restværdi (leasing) leasingselskabets risiko — påvirker ikke leasingprisen

Rå input-parametre pr. bil (rediger i leasing_vs_kontant_input.csv):

Parameter Enhed Skoda_Enyaq_85 VW_ID4_Pro Peugeot_e3008 Subaru_E_Outback Toyota_bZ4X_Touring Citroen_eC3 Kategori
Maerke navn Skoda VW Peugeot Subaru Toyota Citroën faelles
Kontantpris kr 374.995 339.995 289.990 369.900 369.990 169.990 kontant
Batteri_kWh kWh 77 79 73 74,7 74,7 44 faelles
Raekkevidde km 525 570 525 526 528 320 faelles
Leasing_maaned kr 3.950 4.200 4.300 6.100 4.300 2.295 leasing
Leasing_foerstegangsydelse kr 29.995 45.000 14.995 19.995 19.995 49.995 leasing
Leasing_periode_mdr mdr 48 48 48 36 36 36 leasing
Leasing_inkl_km_aar km 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 leasing
Leasing_ekstra_km kr_km 1 1 1 1 1 1 leasing
Leasing_oprettelse kr 0 0 0 0 0 0 leasing
Leasing_aflevering kr 3.500 3.500 3.500 1.150 3.500 3.500 leasing
Leasing_inkl_service 0_1 1 1 1 1 1 1 leasing
Leasing_inkl_ejerafgift 0_1 0 0 0 0 0 0 leasing
Leasing_inkl_forsikring 0_1 0 0 0 0 0 0 leasing
Ejerafgift_aar kr 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.200 drift
Forsikring_aar kr 8.000 8.000 8.500 9.000 9.000 5.500 drift
Service_lille kr 2.200 2.200 2.100 2.411,2 2.495 1.600 drift
Service_stor kr 3.100 3.100 3.000 3.366,5 3.495 2.300 drift
Service_interval_km km 30.000 30.000 25.000 15.000 15.000 25.000 drift
Service_transport kr 0 0 0 0 100 0 drift
Service_kilde tekst skøn skøn skøn sourced sourced skøn faelles
Daek_aar kr 3.000 3.000 3.000 3.500 3.500 2.000 drift
Garanti_aar aar 5 5 8 10 10 8 drift
Afskrivning_manuel pct — — — — — — faelles

Resultat: TCO pr. år

20,0 %-lånet ligger mellem kontant og leasing på bunden kapital. Leasingfaktor = årlig direkte leasingomkostning ÷ kontantpris. Forskel er positiv, når en løsning er dyrere end kontantkøb. Break-even er det alternativafkast, hvor leasing = kontant.

(Afskrivning er slået til — kan slås fra i kontrolpanelet med MED_AFSKRIVNING <- FALSE.)

Parameter Skoda_Enyaq_85 VW_ID4_Pro Peugeot_e3008 Subaru_E_Outback Toyota_bZ4X_Touring Citroen_eC3
Kontantpris (kr) 374.995 339.995 289.990 369.900 369.990 169.990
Afskrivning (%/år, empirisk) 11,5 % 18,3 % 11,3 % 10,6 % 6,8 % 7,1 %
— 95 %-interval 9,4 %–13,5 % 16,4 %–20,2 % 7,6 %–14,8 % 1,8 %–18,6 % 3,6 %–10,0 % 4,2 %–9,8 %
Restværdi efter 8 år (kr) 128.008 65.901 100.294 134.829 180.431 81.439
Værditab i alt (kr) 246.987 274.094 189.696 235.071 189.559 88.551
Leasingfaktor (direkte/år ÷ pris) 14,9 % 18,4 % 19,4 % 21,7 % 16,1 % 26,7 %
Scenarie 1 — risikofri 1,6 % efter skat
TCO/år, kontant (kr) 60.884 63.063 51.304 61.116 55.997 32.241
TCO/år, lånekøb (kr) 64.292 66.153 53.940 64.478 59.360 33.785
TCO/år, leasing (kr) 80.319 87.019 80.718 108.911 86.790 66.246
Forskel/år (leasing − kontant) 19.435 23.956 29.414 47.795 30.793 34.006
Forskel/år (lån − kontant) 3.408 3.090 2.635 3.362 3.363 1.545
Scenarie 2 — risikobehæftet 5,1 % efter skat
TCO/år, kontant (kr) 70.442 71.007 58.821 70.813 66.332 36.946
TCO/år, lånekøb (kr) 68.031 68.822 56.957 68.435 63.954 35.853
TCO/år, leasing (kr) 80.747 87.785 80.791 108.954 86.895 67.200
Forskel/år (leasing − kontant) 10.306 16.778 21.970 38.141 20.563 30.254
Forskel/år (lån − kontant) -2.410 -2.185 -1.864 -2.378 -2.378 -1.093
Beslutningsmål
Break-even afkast (leasing = kontant) 8,9 % 12,7 % 14,9 % 18,1 % 12,0 % 31,2 %

Værditab er den store ubekendt

Kun ejeren (kontant/lån) bærer værditabet; leasingprisen er kontraktfast. Afskrivning løber ud ad x-aksen, TCO/år op ad y-aksen. Blåt bånd = kontant, orange = leasing; båndbredden spænder fra risikofri til risikobehæftet rente. Lodret streg = bilens empiriske afskrivning. Hvor båndene krydser, vender regnestykket.

Hvor meget hænger konklusionen på afskrivningsestimatet?

Afskrivningsraterne er modellens mest usikre tal — og de er ikke lige gode. Nogle mærker har hundredvis af brugtannoncer over 14 års aldersspænd; andre har 32 annoncer over 3 år, hvor der næsten ingen løftestang er til at måle en hældning. Derfor rapporterer vi dem nu med interval og tester eksplicit, om konklusionerne overhovedet afhænger af dem.

Raterne kommer fra en regression pr. mærke (log(pris) ~ alder + log(km)) på brugtannoncer, krympet empirisk-Bayes mod gruppens middel. Et mærke uden el-data har posterior = prior, altså præcis gruppemidlen på 10,6 % — det gælder Subaru, hvis el-model er for ny til at optræde i brugtmarkedet.

Bil Grundlag Afskrivning (%/år) 95 %-interval Bredde (pp)
Skoda Enyaq 85 128 el-annoncer 11,5 % 9,4 %–13,5 % 4,1
VW ID4 Pro 184 el-annoncer 18,3 % 16,4 %–20,2 % 3,8
Peugeot e3008 74 el-annoncer 11,3 % 7,6 %–14,8 % 7,2
Subaru E Outback gruppens prior (ingen el-data) 10,6 % 1,8 %–18,6 % 16,8
Toyota bZ4X Touring 32 el-annoncer 6,8 % 3,6 %–10,0 % 6,4
Citroen eC3 90 el-annoncer 7,1 % 4,2 %–9,8 % 5,6

Intervallerne er 3,8–16,8 procentpoint brede. Til sammenligning er hele spændet mellem bilernes punktestimater kun 11,5 procentpoint. Med andre ord: usikkerheden på ét enkelt estimat er af samme størrelsesorden som hele den forskel mellem biler, vi ellers ville konkludere på. Subarus interval er det bredeste, fordi der slet ikke ligger el-data bag den — den arver gruppens fordeling ubeskåret.

Test 1: ens rate for alle vs. individuelle estimater

Hvis konklusionerne er robuste, bør de overleve, at vi kasserer alle de individuelle estimater og giver alle biler samme rate (gruppemidlen). Ændrer rækkefølgen eller eje-vs-leasing-svaret sig ikke, er de individuelle estimater ikke bærende.

Bil Rate individuel TCO/år Rang TCO/år (ens rate) Rang (ens) Forskel Eje < leasing Eje < leasing (ens)
Skoda Enyaq 85 11,5 % 70.442 4 69.537 4 -905 ja ja
VW ID4 Pro 18,3 % 71.007 6 64.954 3 -6.053 ja ja
Peugeot e3008 11,3 % 58.821 2 58.257 2 -564 ja ja
Subaru E Outback 10,6 % 70.813 5 70.813 5 0 ja ja
Toyota bZ4X Touring 6,8 % 66.332 3 71.085 6 4.753 ja ja
Citroen eC3 7,1 % 36.946 1 38.978 1 2.032 ja ja

Rækkefølgen ændrer sig, og eje-vs-leasing-svaret er det samme for alle biler.

Test 2: simuleret usikkerhed — hvor ofte holder konklusionen?

Her trækker vi 2.000 gange en rate for hver bil fra dens egen posteriorfordeling og genberegner TCO. Det oversætter usikkerheden til sandsynligheder i stedet for ét tal.

Bil TCO/år median 90 %-interval P(billigst at eje) P(eje < leasing)
Skoda Enyaq 85 70.449 68.515–72.187 0,0 % 100,0 %
VW ID4 Pro 71.016 69.975–71.891 0,0 % 100,0 %
Peugeot e3008 58.916 56.008–61.029 0,0 % 100,0 %
Subaru E Outback 70.761 59.942–76.748 0,0 % 100,0 %
Toyota bZ4X Touring 66.261 62.129–69.904 0,0 % 100,0 %
Citroen eC3 36.974 35.354–38.373 100,0 % 100,0 %

Tvilling-testen (Subaru minus Toyota, kontantkøb): median 4.397 kr/år, 90 %-interval -7.061 til 11.934 kr/år. Toyota er billigst i 76,8 % af trækkene.

Forskel vs. alternativafkast

Alternativafkastet k løber ud ad x-aksen; den årlige forskel (leasing − kontant) op ad y-aksen. Over nul er leasing dyrest. Hvor kurven skærer nul, er break-even-afkastet (punkterne). De stiplede lodrette streger er vores to scenarier.

TCO/år side om side (tre finansieringsformer)

Beslutningsvariabel vs. holdeperiode (1–15 år)

For kontant og lån falder TCO/år kraftigt, når det stejle værditab fordeles på flere år. Efter garantien udløber (Škoda/VW 5 år, Peugeot 8 år) vokser reparationerne og bremser faldet — men med de kalibrerede, lave elbil-reparationsomkostninger vender kurven først efter 15 år, så den økonomisk optimale ejertid er ≥15 år (●). Elbiler er billige nok at vedligeholde til, at “sælg før de store regninger” vejer mindre end for benzinbiler; hæv REPAIR_VAEKST/REPAIR_POSTGAR (fx for frygt for batteri-/HV-svigt) for at trække et tidligere optimum frem. Leasing stiger nu svagt med holdeperioden (inflation af gen-leasing) og rammes ikke af reparationsklippen (altid ny bil under garanti). Hvor eje-kurven dykker under leasing-linjen (~år 3–4), begynder det at betale sig at eje. Ved risikobehæftet afkast (5,1 %).

Direkte leasingomkostning vs. kontantpris

Venstre: kumuleret direkte leasingbetaling (førstegangsydelser + ydelser + gebyrer + overkørte km) for hver holdeperiode. De stiplede vandrette linjer er hver bils kontantpris — hvor kurven krydser, har du betalt bilens fulde pris i ren leasing. Højre: samme direkte leasingomkostning pr. år delt med kontantprisen (leasingfaktor) — falder, efterhånden som førstegangsydelsen fordeles på flere år.

Værditab: køb vs. leasing — hvornår krydser det?

Som ejer bærer du bilens værditab; som leasingtager betaler du en tilsyneladende konstant årlig sats (leasingfaktoren, 14,9 %–26,7 % af prisen). Men værditabet ved køb er stejlt det første år (20,0 % — registreringsafgift, moms og nybilspræmie fordamper) og aftagende derefter. De to kurver må derfor krydse hinanden.

Øverste række: årligt værditab (ejer, aftagende) mod årlig leasingbetaling (flad). De krydser typisk mellem år 1 og 2 — kun det første år taber ejeren mere værdi, end leasing koster. Nederste række: kumuleret — hvor leasing-linjen skærer ejerens værditab (●) er break-even: holder du bilen længere, har du tabt mindre værdi ved at eje, end du havde betalt i leasing.

Hvorfor kan forhandleren tjene på en sats under første års værditab? Fordi forhandlerens/leasingselskabets værditab regnes fra en indkøbspris under kontantprisen (flåderabat 15,0 %). Den grå kurve er forhandlerens værditab — den ligger konstant 15,0 % af prisen under ejerens, fordi leasingselskabet aldrig betalte nybilspræmien. Netop det gab finansierer rente, service og profit — og forklarer, hvordan leasing kan se billigt ud tidligt.

Bemærk: dette er en ren værditabs-linse — den ser bort fra alternativomkostning, drift og at leasing inkluderer service og fjerner restværdirisiko. Den fulde beslutning står i TCO-tabellen ovenfor; her isolerer vi, hvem der taber mest værdi.

Hvor meget betyder ekstra km?

Kørslen løber ud ad x-aksen. Kontant (stiplet) påvirkes kun svagt — via el. Leasing (fuldt optrukket) har et knæk ved kontraktens inkluderede km (lodret streg): derover koster hver km ekstra 1 kr (jf. Leasing_ekstra_km), så kurven stiger stejlt. Beregnet ved risikobehæftet afkast.

Vedligehold: det kendte og det ukendte

Vedligehold er delt i to poster, fordi de er kendt med vidt forskellig sikkerhed:

  • Planlagt service er km-drevet og prissat — eftersyn med fast interval, skiftevis et lille og et stort. Kører du dobbelt så langt, kommer du til service dobbelt så tit. For Toyota og Subaru er priserne indhentede tilbud; de øvrige er skøn.
  • Uplanlagte reparationer er alders-drevne og rammer først efter fabriksgarantien. Det er den store ukendte — og derfor den, vi laver følsomhedsanalyse på nedenfor.

Planlagt service — hvad et eftersyn faktisk koster

Prisen pr. besøg er middelværdien af et lille og et stort eftersyn (de veksler), plus transport til værkstedet. Ved 20.000 km/år giver intervallet antallet af besøg:

Bil Interval (km) Lille (kr) Stor (kr) Transport (kr) Snit pr. besøg (kr) Besøg/år Service (kr/år) Kilde
Skoda Enyaq 85 30.000 2.200 3.100 0 2.650 0,67 1.767 skøn
VW ID4 Pro 30.000 2.200 3.100 0 2.650 0,67 1.767 skøn
Peugeot e3008 25.000 2.100 3.000 0 2.550 0,80 2.040 skøn
Subaru E Outback 15.000 2.411 3.367 0 2.889 1,33 3.852 sourced
Toyota bZ4X Touring 15.000 2.495 3.495 100 3.095 1,33 4.127 sourced
Citroen eC3 25.000 1.600 2.300 0 1.950 0,80 1.560 skøn

Bemærk spredningen: Toyota og Subaru skal til eftersyn hver 15.000 km, mens VW/Škoda er antaget til 30.000 km. Ved 20.000 km/år er det forskellen mellem ~1,3 og ~0,7 besøg om året — altså næsten en fordobling af serviceudgiften, som den tidligere flade antagelse på 2.000 kr/år helt skjulte.

Uplanlagte reparationer — hvor følsom er beslutningen?

Reparationer efter garanti er den mest usikre antagelse — og rammer kun eje, ikke leasing. Her løber det årlige reparationsniveau (år 1 efter garanti) ud ad x-aksen; den stiplede lodrette streg er vores kalibrering (4.000 kr). Alt beregnet ved risikobehæftet afkast (5,1 %).

Øverste række: TCO/år når du sælger på det optimale tidspunkt — kontant/lån stiger kun langsomt, fordi den optimale ejertid selv trækker sig sammen. Nederste række: netop den optimale ejertid — jo dyrere reparationer, jo tidligere bør du sælge, mod garantigrænsen (stiplet vandret). Pointen: en fornuftig ejer tilpasser holdeperioden, så eje forbliver billigere end leasing selv ved høje reparationsudgifter.

Bemærk søgt ejertid 1–20 år (derfor loftet ved 20). Er leasingprisen høj nok (fx Peugeot), når eje aldrig op på leasing inden for realistiske reparationsniveauer — den optimale reaktion er at sælge tidligere, ikke at lease.

Metode og forbehold

Regnemetode. Betalinger lægges på en årlig tidslinje, diskonteres med k, summeres til NPV og omregnes til ækvivalent årlig omkostning k/(1−(1+k)^−n). Alternativ­om­kost­ningen ligger i diskonteringen — ingen separat kapitalrente (dobbelttælling). Beregningen er nominel: fremtidige omkostninger inflateres med 2,0 %/år og diskonteres med den nominelle rente.

Nominel = real — og hvad renten er. Vi diskonterer med alternativafkastet (1,6 % eller 5,1 %) — dét, de bundne penge ellers kunne have tjent — ikke med inflationen. At regne nominelt (inflaterede beløb ÷ nominel rente) giver præcis samme nutidsværdi som at regne realt (dagens kroner ÷ realrenten (1+k)/(1+π)−1); modellen regner altså reelt i realrente, blot udtrykt i nominelle kroner. At en krone køber mindre om nogle år fanges af, at realrenten er lav — for risikofri endda negativ (se antagelserne): kapital bundet risikofrit taber købekraft, selv om det nominelle afkast er positivt. Inflationen lægges bevidst ikke oveni renten — den nominelle rente indeholder den allerede, så det ville dobbelttælle.

  • Kontant/lån ejer bilen: fuld pris (eller udbetaling + annuitetslån med rentefradrag) betales, drift løber årligt, restværdien modtages ved salg. Restgæld ud over holdeperioden indfries ved salg. Låneydelsen er fast nominel. Vedligehold er delt i to poster med hver sin driver: planlagt service er km-drevet (eftersyn hver 15.000–30.000 km, skiftevis lille og stort eftersyn), mens uplanlagte reparationer er alders-drevet og først rammer efter fabriksgarantien.
  • Leasing modelleres over holdeperioden (rundet op til hele kontrakter à 48 mdr for Škoda/VW/Peugeot, 36 mdr for Subaru, Toyota og ë-C3). Ydelser er faste nominelt inden for en kontrakt, men hver ny gen-leasing prissættes til det inflaterede niveau. Hver cyklus er en ny bil. Service er inkluderet; dæk, forsikring, CO₂-ejerafgift, brændstof og overkørte km betales af leasingtageren.

Vigtige forbehold — tallene er eksempler, ikke et konkret tilbud:

  • Leasingtal er estimater skaleret fra 2026-kampagner (headline 10.000–15.000 km/år) til 20.000 km/år; Subaru fra glad.dk (5.695 kr/md @ 15.000 km, 36 mdr); ë-C3 skaleret fra 1.495 kr/md @ 10.000 km (+400 kr pr. 5.000 km → 2.295 @ 20.000). Lånevilkår (20,0 % / 5,5 % / 7 år), drift (forsikring, dæk, ejerafgift) og post-garanti-reparationer (4.000 kr/år stigende 13,0 %) er skøn — sidstnævnte styrer den optimale ejertid og bør kalibreres mod egne tal. Ret alt i leasing_vs_kontant_input.csv og kontrolpanelet.
  • Service er nu km-drevet med rigtige værkstedspriser. Toyota og Subaru er sourcede: Toyota Køge prisberegner (2. sep. 2026) og et autoriseret Subaru-værksted i Danmark (skriftligt tilbud 3. sep. 2026, e-Outback 280 kW, inkl. moms; værkstedet navngives ikke, da tilbuddet er udstedt til en privatperson og ikke offentliggjort som prisliste) — begge med eftersyn hver 15.000 km, skiftevis lille og stort. Subaru-tilbuddet rækker kun til 75.000 km/5 år; derefter holdes priserne flade, hvilket er en ekstrapolation. Toyota bærer 40 km ekstra transport pr. besøg à 2,5 kr/km. De øvrige fire biler er skøn — både pris og interval (VW/Škoda antaget 30.000 km, Stellantis 25.000 km) er sat ud fra segment og mærkepraksis, ikke indhentede tilbud. Kilden pr. bil står i input-tabellen (Service_kilde).
  • Afskrivning = stejlt 1. år (20,0 %, fast skøn) og derefter din mærke-/el-specifikke brugtmarkedsrate. Første-års-klippen og forhandlerrabatten (15,0 %) er runde skøn — de driver værditabs-break-even og bør kalibreres mod konkrete indkøbs-/gensalgspriser. Subaru mangler el-data (for få brugte) → manuel 10,6 %-rate; meget usikker, så se afskrivnings-følsomhedsplottet for hvordan konklusionen afhænger af den. ë-C3 bruger Citroën-mærkets el-rate (7,1 %) — lav, men baseret på ældre Citroën-elbiler; en ny budget-elbil kan falde hurtigere, så tjek følsomhedsplottet. ⚠️ Vigtig inkonsistens mellem tvillingerne: Toyota bZ4X Touring og Subaru e-Outback er ifølge garantianalysen identisk hardware, og de koster næsten det samme (369.990 vs 369.900 kr). Alligevel giver modellen dem 6,8 % mod 10,6 % i årlig afskrivning — udelukkende fordi Toyota har empiriske brugtdata og Subaru ikke har. Den ene forskel forklarer stort set hele forskellen i deres TCO/år og er en artefakt af manglende data, ikke evidens. Enten bør Subarus rate sættes tæt på Toyotas, eller også bør de to sammenlignes med afskrivning slået fra. Fordi raten er så usikker, kan hele værditabet slås fra med MED_AFSKRIVNING <- FALSE (restværdi = fuld kontantpris) — en nedre grænse for ejeromkostningen. De to værditab-plots viser altid afskrivning uanset switchen.
  • Inflation (2,0 %/år): løbende omkostninger vokser med inflationen, og hver ny leasingkontrakt prissættes inflateret — så inflation gør leasing relativt dyrere over tid. Fast-forrentede låneydelser holdes nominelt konstante. Afkastrenterne er nominelle efter skat (aktie 27 %, rente 37 %, rentefradrag 33 %); de reale renter (efter inflation) står i antagelserne. Bemærk: lån-vs-kontant-forskellen er upåvirket af inflation, da både lånerente og diskonteringsrente er nominelle og faste.

Knit: rmarkdown::render("leasing_vs_kontant.Rmd"). Ny bil = ny kolonne i leasing_vs_kontant_input.csv. ```